Динамическое хеджирование позиции опциона
Страница 1

Ликвидность рынков обращающихся опционов позволяет операторам открыть и закрыть позиции в очень короткие сроки и тем самым хеджировать свою позицию.

На практике арбитражисты могут получить прибыль от по­вышения или снижения курсов до истечения срока контрактов.

Для этого они должны регулярно переоценивать свои позиции, чтобы ограничить риск на приемлемом уровне и извлечь при­быль из мгновенных разбалансировок биржевых курсов, про­центных ставок и валютных курсов. Таким образом, операторы хеджируют в динамике свои позиции по опционам ("Dynamic Hedging").

Цена опциона состоит из нескольких элементов. Она зави­сит от пяти переменных: цены одного актива, процентного диф­ференциала, уязвимости, оставшегося срока действия, цены со­вершения.

Влияние одной или другой переменной на премию опциона не приобретает линейную форму и зависит от величины других переменных в данный момент. Риск, которому подвергаются портфель опционов и исходный актив, надо анализировать все время и в четырехмерном пространстве (цена совершения за­креплена).

Исследование изменений позиции опциона или исходного актива по отношению к предельным переменным позволит вы­явить индикаторы динамического хеджирования портфеля. Эти индикаторы – дельта, гамма, тета и вега, – происходящие от модели Блэка – Скоулза, используются операторами для оценки риска, связанного с их позицией, и для непрерывного ведения выбранных стратегий.

Инструменты для хеджирования позиции по опционам

Дельта измеряет чувствительность премии опциона по от­ношению к колебаниям исходного актива: для акции, напри­мер, она представляет собой колебание в процентах цены оп­циона относительно колебания курса акции.

Модель оценки опциона Блэка–Скоулза позволяет просто исчислить этот коэффициент чувствительности, который мате­матически приравнен к производной премии относительно це­ны носителя в уравнении для определения теоретической цены опциона.

В случае опциона "колл" (опцион покупателя) дельта выра­жается следующей алгебраической формулой:

,

где С – премия опциона "колл", S – курс исходного актива, rf – процентная ставка исходного актива, T-t – число дней, N(d) – функция суммированной плотности нормального закона:

,

где σ – стандартное отклонение доходности, r – процентная ставка денежного рынка, k – цена совершения опциона.

Графически дельту изображают кривой, которая иллюстри­рует премию опциона и изменяется в зависимости от цены ак­тива (рис.2).

Таким образом, дельта опционов "с паритетом" равна 0,5. Дельта опционов "в деньгах" будет выше 0,5, тогда как дельта оп­ционов, которые сильно "вне денег", будет приближаться к ну­лю. Наклон кривой дельты больше вокруг паритета из-за мак­симальной неуверенности в совершении опциона (дельта изме­ряет вероятность совершения опциона) и очень быстрых изменений дельты: чем больше цена совершения приближается к настоящей цене, тем больше на опцион влияют колебания цены исходного актива.

Дельта портфеля равна алгебраической сумме дельт инстру­ментов, которые составляют портфель, и позволяет исчислить на данный момент позицию в исходном инструменте, которая экви­валентна позиции по опциону. Эквивалентную позицию каждого опциона получим умножением номинала контракта по опциону на его дельту; глобальная позиция равна сумме этих позиций.

Рис. 2. Величина дельты

Опцион "колл", срок 1 месяц, цена совершения – 5,5.

Пример. Дельта 0,65 по опциону "колл" ф.ст./доллар на сумму 50 000 фунтов равняется эквивалентной позиции 32 500 фунтов на спото-вом рынке.

Оператор использует дельту, чтобы следить за своей пози­цией: расчетом дельты он определяет свою эквивалентную по­зицию для каждой валюты, для каждой акции. Чтобы на него не влияли колебания цены исходного актива, он хеджирует свою позицию тем, что приобретает противоположную пози­цию на спотовом или на форвардном рынках. Это управление нейтральной дельтой позволяет иммунизировать позицию от возможных колебаний цены исходного актива.

Страницы: 1 2 3

Новое на сайте

Банковские услуги

В настоящее время коммерческие банки борются за качество предоставляемых услуг клиентам. Именно повышение качества обслуживания при осуществлении операций в течение одного операционного дня является одним из главных критериев выбора банка частным лицом.