Виды страхования жизни в ВСК
Страница 5

Для определения вероятностей дожития или смерти определяют следующие данные:

1. Вероятность смерти при переходе от возраста x к возрасту x + 1.

qx = dx / lx, (1)

где dx – число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x + 1 лет.

dx = lx - lx + 1. (2)

2. Вероятность дожития лица в возрасте x до возраста x + 1 лет.

Px = lx + 1/ lx; Px = 1 – qx. (3)

Рассмотрим вероятность прожить еще 1 год лица в возрасте 45 лет используя таблицу смертности.

Px = lx + 1/ lx; P45 = l45 + 1/ l45; P45 = 83385/84379 = 0,9882. (4)

Рассмотрим вероятность умереть в течение предстоящего года жизни.

qx = dx/lx; qx = d45/l45 = 994/84379 = 0,0118. (5)

Договор страхования жизни как правило заключается на длительный срок. Период времени между уплатой страхового взноса и моментом осуществления страховой выплаты составляет несколько лет. В течение этого срока за счёт инфляции и прибыли получаемой от инвестируемых временно свободных средств, стоимость страхового взноса уменьшается.

Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок применяются методы долгосрочных финансовых вложений, в частности дисконтирования.

Компаундинг – переход от текущей стоимости капитала к будущей.

Дисконтирование – процесс обратный компаундингу, т.е. переход от будущей стоимости капитала у текущей.

Тарифные ставки бывают единовременные и годовые.

Единовременная ставка предполагает уплату страховых взносов в начале срока страхования. По такой форме уплаты страхового взноса страхователь сразу погашает свои обязанности перед страховщиком.

Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годового взноса может еще предоставляться рассрочка раз в месяц.

Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте x лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 рублей страховой суммы определяется по следующей формуле.

nEx = lx+nVn/lx * 100, (6)

где lx+n – число лиц, доживших до возраста x + n;

lx – число лиц подлежащих страхованию, достигших возраста x лет;

Vn – дисконтный множитель который определяется по формуле

Vn = 1/(1+і)n, (7)

где i – норма доходности;

n – срок страхования.

Единовременная нетто ставка на смерть:

nAx = (dx*V+dx*V²+dx*V³+dx+n-1*Vn )/lx, (8)

где dx – число лиц умирающих при переходе к возрасту по годам за срок страхования.

Рассмотрим на примере единовременную и годовую нетто брутто премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на 3 года. Норма доходности – 8%, страховая сумма – 500000, доля нагрузки в брутто ставке – 10%.

nEx = lx+nVn/lx * 100;

3E45 = l45+3*V³/l45*100;

3E45 = 81208 * 0,7938/84379*100 = 76,40р;

V = 1/(1+0,08)³ = 0,7938;

3A45 = d45*V¹+d46*V²+d47*V³/l45;

3A45 = 920,3446+907,0234+888,2622/84379*100 = 3,22;

Vn = 1/(1+0,08) = 0,92594;

V² = 1/(1+0,08)2 = 0,8573;

V³ = 1/(1+0,08)3 = 0,7938;

Tn = nEx + nAx = 76,40 + 3,22 = 79,62; Тб = 79,62*100/100-10 = 88,47;

СП = 500000*88,47% = 442350.

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастов застрахованных лиц разных сроков страхования, а так же разных вариантов уплаты страховых взносов и страховых выплат.

Для упрощения расчётов применяются специальные технические показатели – коммутационные числа.

Для практических расчётов нетто-ставки при страховании жизни разработаны специальные таблицы коммутационных чисел. В результате преобразования формулы расчета нетто- ставок через коммутационные числа принимают следующие вид:

Единовременная нетто ставка для лица в возрасте x лет на дожитие при сроке страхования n лет.

nEx=Dx+n*100/Dx. (9)

Единовременная нетто ставка для лица в возрасте x лет на случай смерти:

а) при страховании на определенный срок:

nAx=Mx-Mx+n/Dx*100. (10)

б) для пожизненного страхования:

Ax=Mx/Dx*100. (11)

Годовая нетто ставка для лица в возрасте x лет на дожитие при сроке страхования n лет:

nex=Dx+n/Nx-Nx+n*100. (12)

Годовая нетто ставка для лица в возрасте x лет на случай смерти:

а) при страховании на определенный срок

nax=Mx-Mx+n/Nx-Nx+n*100. (13)

б) пожизненное страхование

ax=Mx/Nx*100 (14)

Страницы: 1 2 3 4 5 

Новое на сайте

Банковские услуги

В настоящее время коммерческие банки борются за качество предоставляемых услуг клиентам. Именно повышение качества обслуживания при осуществлении операций в течение одного операционного дня является одним из главных критериев выбора банка частным лицом.